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    年月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，那么的值为（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：解析：①根据经验，a=2，b=3；
    ②由题可得，a2＋b2=13，b－a=1，∴（a＋b）2=2（a2＋b2）－（b－a）2=25．
    点评：本题难度较低，主要考查学生对勾股定理知识点的掌握。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
    (1)根据题意,完成下表:
    车站序号
    		在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
    1
    		n-1
    2
    		(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
    3
    		2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
    4
    		 
    5
    		 
    …
    		……
    n
    		 
    (2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、
    n表示)。
    (3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把
    		2
    取近似数并保留两个有效数字是 ______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

    请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。
    (1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；
    当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；
    (2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示
    物品重量（千克）
    		支付费用（元）
    18
    		39
    25
    		53
    试根据以上提供的信息确定a，b的值。
    （3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬
    菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
    （1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
    （2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小华爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）
    星期
    		一
    		二
    		三
    		四
    		五
    每股涨跌
    		+4
    		-1
    		-2.5
    		+4.5
    		-6
    （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？
    （2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
    （3）已知小华爸爸买进股票时付了千分之3的手续费，卖出时因优惠免手续费但要交成交额千分之2的交易税，如果小华爸爸在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图像如图乙所示，则△ABC的面积为(     )
    A．10B．16 C．18　D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。
    一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
    问题：
    （1）计算以下各对数的值：  
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
    （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
        
    （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
    证明：

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