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在计算代数式(2x5﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x5﹣2xy2+y5)+(﹣x5+3x2y﹣y5)的值,其中x=0.5,y=﹣1时,甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5,但他计算的结果是正确的.试说明理由,并求出这个结果.
解:原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
=(2x3﹣x3﹣x3)+(﹣3x2y+3x2y)+(﹣2xy2+2xy2)+(﹣y3﹣y3
=﹣2y3
∵化简后的结果中不含x,
∴甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5,计算结果仍是正确的.
当y=﹣1时,原式=﹣2×(﹣1)3=﹣2×(﹣1)=2,即计算的结果为2.
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