【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
【答案】
(1)解:若以B为原点,则C表示1,A表示﹣2,
∴p=1+0﹣2=﹣1;
若以C为原点,则A表示﹣3,B表示﹣1,
∴p=﹣3﹣1+0=﹣4
(2)解:若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示﹣28,B表示﹣29,A表示﹣31,
∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88
【解析】(1)根据以B为原点,则C表示1,A表示﹣2,进而得到p的值;根据以C为原点,则A表示﹣3,B表示﹣1,进而得到p的值;(2)根据原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,可得C表示﹣28,B表示﹣29,A表示﹣31,据此可得p的值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用数轴和两点间的距离的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记.
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【题目】北京地铁1号线是中国最早的地铁线路,2000年实现了23个车站的贯通运营,该线西起苹果园站,东至四惠东站,全长约31千米.下表是北京地铁1号线首末车时刻表,开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米,求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间.
北京地铁1号线首末车时刻表 | ||||
车站名称 | 往四惠东方向 | 往苹果园方向 | ||
首车时间 | 末车时间 | 首车时间 | 末车时间 | |
苹果园 | 5:10 | 22:55 | -- | -- |
… | … | … | … | … |
四惠东 | -- | -- | 5:05 | 23:15 |
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【题目】解方程﹣1的步骤如下:
(解析)第一步:﹣1(分数的基本性质)
第二步:2x﹣1=3(2x+8)﹣3……(①)
第三步:2x﹣1=6x+24﹣3……(②)
第四步:2x﹣6x=24﹣3+1……(③)
第五步:﹣4x=22(④)
第六步:x=﹣……(⑤)
以上解方程第二步到第六步的计算依据有:①去括号法则.②等式性质一.③等式性质二.④合并同类项法则.请选择排序完全正确的一个选项( )
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
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【题目】甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图, 甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨) | 4 | 5 | 6 | 9 |
户数 | 4 | 5 | 2 | 1 |
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
A.甲组比乙组大
B.甲、乙两组相同
C.乙组比甲组大
D.无法判断
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【题目】如图,直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=﹣5与x轴交于点D,直线y=﹣ x﹣ 与x轴及直线x=﹣5分别交于点C,E,点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO , 求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复演算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
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【题目】操作:如图,直线AB与CD交于点O,按要求完成下列问题.
(1)用量角器量得∠AOC= 度.AB与CD的关系可记作 .
(2)画出∠BOC的角平分线OM,∠BOM=∠ = 度.
(3)在射线OM上取一点P,画出点P到直线AB的距离PE.
(4)如图若按“上北下南左西右东”的方位标记,请画出表示“南偏西30°”的射线OF.
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【题目】某新建成学校举行美化绿化校园活动,九年级计划购买A,B两种花木共100棵绿化操场,其中A花木每棵50元,B花木每棵100元.
(1)若购进A,B两种花木刚好用去8000元,则购买了A,B两种花木各多少棵?
(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量,请设计一种购买方案使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用.
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为56,则n=_.
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