【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点都在格点上,且坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)在坐标系中,标出三个顶点坐标,并画出△ABC;
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(3)将的三个顶点的横坐标和纵坐标同时乘以,得到对应的点、、,画出
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=24,AC=32,AD⊥BC,垂足为D,BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F.求AD与EF的长.
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【题目】正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明:△ABM∽△MCN;
(2)若△ABM的周长与△MCN周长之比是4:3,求NC的长.
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【题目】如图,已知△ABC的其中两个顶点分别为:A(-4,1)、B(-2,4).
(1)请根据题意,在图中建立平面直角坐标系,并写出点C的坐标;
(2)若△ABC每个点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,顺次连接这些点,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标.
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD.
(1)求证:∠ACF=∠ABD;
(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB.
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【题目】现有一个“”型的工件(工件厚度忽略不计),如图示,其中为20,为60,,,求该工件如图摆放时的高度(即到的距离).
(结果精确到0.1,参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)
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【题目】已知,.
(1)若,作,点在内.
①如图1,延长交于点,若,,则的度数为 ;
②如图2,垂直平分,点在上,,求的值;
(2)如图3,若,点在边上,,点在边上,连接,,,求的度数.
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【题目】根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)5x>4x+8 (2)x+2<-1 (3)-x>-1
(4)10-x>0 (5)-x<-2 (6)3x+5<0
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