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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AB=12cm，AC=15cm，D点是AB边上的一点且AD=8，在AC边上取一点E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为
     
    ．
    分析：由相似三角形对应边成比例可得出，
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    或
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，代入求值即可．
    解答：解：∵△ABC∽△ADE，∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    或
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，
    将AB=12，AC=15，AD=8代入，解得AE=10或6.4．
    故答案为10，6.4．
    点评：解决本题的关键是根据相似得到相应的线段的关系．
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    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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