Question

（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）-3，并把它的解集表示在数轴上；
（2）求不等式组

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x.

的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）去括号、然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．

解答：解：（1）去括号，得：3x+3＜4x-8-3，
移项，得：3x-4x＜-8-3-3，
合并同类项，得：-x＜-14，
则x＞14，
在数轴上表示为：


（2）

2(x-1)+3≤3x…① x-2 3 +4＞x…②

由①得x≥1．    
由②得x＜5．   
所以原不等式组的解集为1≤x＜5．
所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．