Question

11．已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时，y的值．

Answer 1

分析 设出用k表示的反比例函数解析式，把x=3时，y=4代入即可求得k的值，进而可得解析式；把x=5代入y=-$\frac{3}{x-1}$-2中可得y的值．

解答 解：∵y+2与x-1成反比例，
∴y+2=$\frac{k}{x-1}$，
∵当x=2时，y=-5，
∴k=（-5+2）×（2-1）=-3，
∴y+2=-$\frac{3}{x-1}$，
∴y与x间的函数关系式为y=-$\frac{3}{x-1}$-2；
把x=5代入y=-$\frac{3}{x-1}$-2中可得：y=-$\frac{3}{5-1}$-2=-$\frac{11}{4}$．

点评 考查用待定系数法求函数解析式，得到用反比例函数表示的y与x的之间的关系式是解决本题的关键．