在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.
(1)如图,当点M在AB边上时,连接BN.
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值;
(2)如图,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).
试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
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