Question

已知一元二次方程ax²+x+c=0能用公式法求解，则a，c满足的条件是

 

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Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若一元二次方程能用公式法求解，则根的判别式必大于或等于0，由此即可求解．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，
∴b²-4ac≥0，
∵b²≥0，
∴-4ac≥0，
∴ac≤0．
又∵a≠0，
∴ac≤0且a≠0．
故答案为ac≤0且a≠0．

点评：本题考查了根的判别式，在应用公式法解一元二次方程的过程中，前提条件是根的判别式△=b²-4ac≥0；若b²-4ac＜0，则一元二次方程无实数根．