Question

（2006•济宁）如图，将点A₁（6，1）向左平移4个单位到达点A₂的位置，再向上平移3个单位到达点A₃的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂按逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为（ ）

A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）

Answer 1

【答案】分析：根据平移的规律和旋转的性质解答．
解答：解：点A₁（6，1）向左平移4个单位到达点A₂，横坐标减4，纵坐标不变为（2，1）；
再向上平移3个单位到达点A₃，横坐标不变，纵坐标加3，得（2，4）．
点A₂按逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的纵坐标与A₂的纵坐标相同，并且距离A₂的距离应该是4-1=3，在A₂的左边．
∴A₃的横坐标为2-3=-1，
∴A₃的坐标为（-1，1），
故选C．
点评：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．一个点绕另一个点旋转90°后，原点与新点距离旋转中心是相等的．