解:(1)△ABC≌△EDC,△BCD∽△ACE.
证明:在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠ABC+∠ADC=360°-(∠BAD+∠BCD)=180°,
又∠ADC+∠CDE=180°,∴∠ABC=∠EDC,
又∵AB=ED,BC=DC,
∴△ABC≌△EDC.
(2)由△ABC≌△EDC可得:AC=CE,∠ACE=∠BCD=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形.
过点C作CH⊥AE于点H,
∴CH=HE=AH.
由CH
2+HE
2=CE
2,可得:2CH
2=(4
)
2,
∴CH=4cm.
∴AD=AE-DE=2AH-DE=8-3=5cm.
分析:(1)先得出结论:△ABC≌△EDC,△BCD∽△ACE;在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,得∠ABC+∠ADC=180°,再根据∠ADC+∠CDE=180°,则∠ABC=∠EDC,从而得出△ABC≌△EDC.
(2)由△ABC≌△EDC可判定△ACE是等腰直角三角形.过点C作CH⊥AE于点H,则CH=HE=AH.由勾股定理得出CH=4cm.即可得出AD.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理,是中考常见的题型要熟练掌握.