Question

【题目】如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为_____cm．

Answer 1

【答案】1或5

【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，然后由切线的性质，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的长，继而求得答案．

解：有两种情况：

（1）如图1,当O平移到O′位置时，O与PA相切时，且切点为C，

连接O′C,则O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，

∵∠APB=30°,O′C=1cm，

∴O′P=2O′C=2cm，

∵OP=3cm，

∴OO′=OPO′P=1(cm).

（2）如图2，同理可得：O′P=2cm，

∴O′O=5cm.

故答案为：1或5.