Question

10．计算：（1$\frac{24}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的意义可得（1$\frac{24}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=${（\frac{25}{49}）}^{\frac{1}{2}}$，再根据分数指数幂的意义得出${（\frac{25}{49}）}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{3}$，然后计算即可．

解答 解：原式=${（\frac{25}{49}）}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
=$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{21}$．

点评 本题考查了负整数指数幂、分数指数幂的意义以及分数的加减运算，掌握定义是解题的关键．