Question

9．下列根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$
• B． $\sqrt{16m}$
• C． $\sqrt{\frac{m}{2}}$
• D． $\sqrt{0.5}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义．故本选项正确；
B、因为该二次根式的被开方数中含有能开的尽方的因数．故本选项错误；
C、因为该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；
D、因为该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误．
故选A

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．