Question

如果两圆的半径分别为4和3，它们的一条公切线长为7，那么这两圆的位置关系是（　　）

• A、内切
• B、相交
• C、外切
• D、外离

Answer 1

分析：先求两圆圆心距，然后根据圆心距与半径之间的数量关系可知两圆的位置关系．

解答：解：∵公切线长7，构造直角三角形可知圆心距为

49+1

=

50

=5

2

，
∴4+3=7＜5

2

，
∴两圆的位置关系是外离．
故选D．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法和利用切线性质构造直角三角形的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切：P=R-r；内含：P＜R-r．