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    15．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE，求证：∠A=∠D．

    分析 由BF=CE，利用等式的性质得到BC=EF，利用SAS得到直角三角形ABC与直角三角形DEF全等，利用全等三角形对应角相等即可得证结论．

    解答 证明：∵BF=CE，
    ∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
    在△ABC和△DEF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△DEF，
    ∴∠A=∠D．

    点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

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