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    10．如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE和△ABC的相似比为（　　）
    A．1：2B．1：3C．2：1D．2：3

    分析 根据AD：BD=1：2，得到AD：AB=1：3，根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似比的概念求出相似比．

    解答 解：∵AD：BD=1：2，
    ∴AD：AB=1：3，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    则△ADE和△ABC的相似比为：AD：AB=1：3，
    故选：B．

    点评 本题考查的是相似数据相等判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和相似比的概念：相似三角形的相似比是对应边的比是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：-32÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{tan60°}$+|$\sqrt{2}$-3|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简再求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$，其中，a在1，2，$\sqrt{2}$这三个数中选取．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．乘法公式的探究及应用．
    （1）如图1可以求出阴影部分的面积是a2-b2（写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；
    （3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2 （用式子表达）；
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①（2m+n-p）（2m-n+p）          
    ②10.3×9.7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{12}-{（{\sqrt{3}-2}）^0}$；   
    （2）$\frac{m-15}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{3-m}$；  
    （3）$\frac{a^2}{a+b}-a+b$．
    （4）先化简再求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$，请选择一对你喜欢的a、b值代入化简后的式子并求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，将它绕着点B按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180）得到矩形A1BC1D1，此时A1B，C1D1这两边所在的直线分别与CD边所在的直线相交于点P、Q，当DP：DQ=1：2时，DP的长为5或1+$\sqrt{11}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元．小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价，7月份至8月份的电费缴款情况如下表：
    计算日期上期示度本期示度电量金额（元）
    201107103 2303 2966634.98
    201108103 2963 535239135.07
    （1）根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．
    （2）解释小明家8月份电费的计算详情．
    （3）为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月（30天）每天用电量应控制在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D为AB中点，P是AB上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
    （1）求证：DE=DF且DE⊥DF；
    （2）若P是AB延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立，给予结论并画图证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．长为1，宽为a的矩形纸片（$\frac{1}{2}$＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
    （I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为1-a；
    （Ⅱ）当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．（用含a的式子表示）

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