【题目】如图所示为二次函数
的图象，在下列选项中错误的是（ ）
A. 
B. 
时，
随
的增大而增大
C. 
D. 方程
的根是
，
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点得出c的值，根据开口方向及对称轴判断二次函数的增减性，然后根据图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：A、由二次函数的图象开口向上可得a＞0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c＜0，所以ac＜0，正确；
B、由a＞0，对称轴为x=1，可知x＞1时，y随x的增大而增大，正确；
C、把x=1代入y=ax2+bx+c得，y=a+b+c，由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负，错误；
D、由二次函数的图象与x轴交点的横坐标是-1或3，可知方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3，正确．
故选：C．
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【题目】如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（ ）
A.1，8B.0.5，12C.1，12D.0.5，8
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【题目】如图示，在平面直角坐标系中，二次函数
（
）交
轴于
，
，在
轴上有一点
，连接
.
（1）求二次函数的表达式；
（2）点
是第二象限内的点抛物线上一动点
①求
面积最大值并写出此时点的坐标；
②若
，求此时点坐标；
（3）连接
，点
是线段
上的动点.连接
，把线段
绕着点顺时针旋转
至
，点
是点
的对应点.当动点从点
运动到点
，则动点所经过的路径长等于______（直接写出答案）
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【题目】直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝2x﹣4的交点M的纵坐标为2，且与直线y＝﹣x﹣2交x轴于同一点．
（1）求直线l1的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中作出直线l1的图象，并求出它与直线l2及x轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集
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【题目】为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，
学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统
计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 | 做家务的时间 | 频数 | 频率 |
A | 1≤t＜2 | 3 | 0.06 |
B | 2≤t＜4 | 20 | 0.40 |
C | 4≤t＜6 | a | 0.30 |
D | 6≤t＜8 | 8 | b |
E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根据上述信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ．
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
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【题目】如图，以⊙O的弦AB为斜边作Rt△ABC，C点在圆内，边BC经过圆心O，过A点作⊙O的切线AD．
（1）求证：∠DAC＝2∠B；
（2）若sinB＝
，AC＝6，求⊙O的半径．
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝
．
（1）写出点B的坐标；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度沿DA向点A运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．问是否存在这样的t使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是圆上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，
，过点C作
交PB的延长线于点Q；
(1)当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？
(2)若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长．
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