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【题目】观察下列一组图形,它反映了图形中点的个数与第个图形之间的某种变化规律.

1)填写下表:

个图形

1

2

3

4

图形中所有点的个数

2)设第个图形中点的个数是个,试写出的关系式

3)若某个图形中所有点的个数是66个,求这是第几个图形?

【答案】13 6 10 15 ;(2;(310 .

【解析】

1)由图可知:1个图形点的个数为1+2=3个,第2个图中点的个数为12+36个,3个图形点的个数为1234=10

2)第n个图形中点的个数为12+3+…+n+n1n1)(n2)个,

3 n1)(n2=66,解方程即可求解.

填写下:

个图形

1

2

3

4

图形中所有点的个数

3

6

10

15

2S=12+3+…+n+n1n1)(n+2);

(3)n1)(n2=66

解得n1=10,n2=-13(舍去)

故这是第10个图形.

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(1)若要使矩形养兔场的面积为300平方米,则垂直于墙的一边长AB为多少米?

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