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如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=(  )
A.78°B.39°C.24°D.48°

假设∠1=∠2=x°.
∵∠3是三角形ABD的外角,
∴∠3=∠1+∠2=2x°,
又∵∠3=∠4,
∴∠4=2x°.
根据△ABC中内角和是180°,得到方程x°+2x°+63°=180°,
解方程得x=39.
根据△ADC中内角和180°,得到∠DAC=180°-2x°-2x°=24°.
故选C.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

平面内有n条直线(n≥2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是(  )
A.n(n-1)B.n2-n+1C.
n2-n
2
D.
n2-n+2
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠(折痕为DE),使点C落在△ABC内的C′处,若∠AEC′=20°,则∠BDC′的度数是(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中,BP平分∠ABC,CP是△ABC的外角的平分线,若∠A+∠P=90°,则∠P=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

空间6个点(任意三点不共线)两两连线,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6个点为顶点的三角形中,三边同色的三角形至少有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C(如图)
(1)填空:∠ABC+∠ACB=______°,∠PBC+∠PCB=______°;
(2)试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系,写出你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A.
如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1,O2,则∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A,∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A.
根据以上阅读理解,你能猜想(n等分时,内部有n-1个点)(用n的代数式表示)∠BOn-1C=(  )
A.
2
n
×180°+
1
n
∠A
B.
1
n
×180°+
2
n
∠A
C.
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A
D.
1
n
×180°+
n-1
n
∠A

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,l1l2,∠a=______度.

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