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    【题目】已知函数，下列说法正确的是( )

    A. 方程=－3必有实数根

    B. 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图像向右移动1个单位

    C. 若k＞0，则当x＞0时，必有y随着x的增大而增大

    D. 若k＜0，则当x＜－1时，必有y随着x的增大而增大

    【答案】A

    【解析】

    试题解析：A、整理方程k（x+1）（x-）=-3得kx2-（3-k）x=0，

    ∵b2-4ac=[-（3-k）]2=（k-3）2≥0，

    ∴方程k（x+1）（x-）=-3必有实数根，故此选项正确；

    B、若移动函数图象使其经过原点，可向右移动一个单位或向左移动个单位，故此选项错误；

    C、∵抛物线的对称轴为x=，

    ∴当k＞0且≥0，即0＜k≤3时，必有y随着x的增大而增大，故此选项错误；

    D、由抛物线的对称轴为x=知，当k＜0且≥-1，即k≤-3时，必有y随着x的增大而增大，故此选项错误；

    故选A．

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    【题目】某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.

    (1)求每部型手机和型手机的销售利润；

    (2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.

    ①求关于的函数关系式；

    ②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

    (3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.

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    【题目】用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（　　）

    A. B.

    C. =3D. =3

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．

    (1)求抛物线相应的函数表达式；

    (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB．若点M的横坐标为t，是否存在t，使MN的长最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，请说明理由；

    (3)若对一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立，求实数m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，如图所示，甲、乙两人与A地的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数图象分别为线段OD、EF．

    (1)A、B两地的距离为______km．

    (2)求线段EF所在直线对应的函数关系式．

    (3)若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人均在骑行过程中可以用对讲机通话的时间段．

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    【题目】若关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有实数根x1，x2，且x1≠x2．

    (1)求m的取值范围；

    (2)如果这个方程的两个实根分别为x1=α，x2=β，且α＜β，当m＞0时，试比较α，β，2，3的大小，并用“＜”连接；

    (3)求二次函数y=(x－x1)(x－x2)＋m的图像与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线 经过 、 两点.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

    （3）如图，已知点N在抛物线上，且 .

    ①求出点N的坐标；

    ②在（2）的条件下，直接写出所有满足 的点P的坐标.

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴交于A，C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB中点．

    （1）求直线BC的函数表达式；

    （2）若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，当△BCD的面积的最大时，求点D的坐标，及|FE﹣DE|的最大值；

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    （3）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使B′D//OB，求此时点C的坐标．

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