精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且  DE=BF,通过观察,回答下列问题:

  (1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?

  (2)△AEF是什么形状的三角形?请说明你的理由,即证明。


解:(1)△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到;

(2)∵AD=AB,∠D=∠ABF,DE=BF,

∴△ADE≌△ABF,

∴AE=AF,∠DAE=∠BAF,

∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°,

所以△AEF是等腰直角三角形


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


某公司有型产品40件,型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

型利润

型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

(1)设分配给甲店型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),请用X的关系式来表示W,并求出的取值范围;

(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;

(3)为了促销,公司决定仅对甲店型产品让利销售,每件让利元,但让利后型产品的

件利润仍高于甲店型产品的每件利润.甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


一只不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个,蓝球1个,若从中任意摸出一个球为蓝球的概率为1/4

(1)求袋中黄球的个数;

(2)第一次任意摸出一个球(不放回)第二次再摸出一个球。请用画树状图或列表法,求两次摸到不同颜色球的概率。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


利用墙的一边,再用13m的铁丝网,围成一个面积为20的长方形场地,求这个长方形场地的两边长,设墙的对边长为,可列方程为    (    )

  A.               B.

   C.              D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于(  )

 

A.

55°

B.

125°

C.

70°

D.

145°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(    )

A.  B. C.  D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为    (    )

  A.-5或1     B.1          C. 5             D.5或-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数.单位:元)以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和直方图(如图)

(1)补全频率分布表;

(2)在频率分布直方图中长方形ABCD的面积是________.这次调查的样本容量是______;

(3)研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000 名学生中约多少名学生提出这项建议?

分组

频数

频率

0.5~50.5

0.1

50.5~

20

0.2

100.5~150.5

~200.5

30

0.3

200.5~250.5

10

0.1

250.5~300.5

5

0.05

合计

100

查看答案和解析>>

同步练习册答案