$\sqrt{7}$的小数部分可表示为$\sqrt{7}$-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．$\sqrt{7}$的小数部分可表示为$\sqrt{7}$-2．

分析先估算$\sqrt{7}$的取值范围，即可得出答案．

解答解：∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴$\sqrt{7}$的小数部分为$\sqrt{7}$-2，
故答案为：$\sqrt{7}$-2．

点评本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出$\sqrt{7}$的范围是解此题的关键，难度不大．

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1．在同一直角坐标系中，画出函数y=$\frac{1}{5}$x，y=x，y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最小，由此你得到什么猜想？

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2．

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，则△ABC的面积是9cm²．

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19．（1）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$）•$\sqrt{3}$
（2）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$
（3）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{6}$．

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6．如图1，在直角三角形ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠B，CE⊥DE，垂足为E，DE与AC相交于点F．
（1）当$\frac{AC}{AB}=1$时（如图2），作DG∥BA，交AC于H，交CE延长线于点G．
①∠ECF=22.5°；
②通过证明△CED≌△GED与△CGH≌△DFH，可得$\frac{CE}{FD}=\frac{1}{2}$，请说明这一推理过程．
（2）当$\frac{AC}{AB}=3$时（如图3），证明：$\frac{CE}{FD}=\frac{3}{2}$．

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16．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C的对边．
（1）已知c=25，a：b=4：3，求a、b；
（2）已知a=$\sqrt{6}$，∠A=60°，求b、c．

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3．计算：$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$-（π-$\sqrt{3.14}$）⁰+（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹²（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$．

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2．

已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α，∠C=β，且α＜β，试写出∠DAE与α，β有何关系？（不必证明）

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3．对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则如下：
P₁（x，y）=（x+y，x-y）；且规定P_n（x，y）=P₁[P_n-1（x，y）]（n为大于1的整数）．
如P₁（1，2）=（3，-1），P₂（1，2）=P₁[P₁（1，2）]=P₁（3，-1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁[P₂（1，2）]=P₁（2，4）=（6，-2）．
（1）P₁（1，-1）=（0，2）
P₂（1，-1）=P₁[P₁（1，-1）]=P₁（0，2）=（2，-2）
P₃（1，-1）=P₁[P₂（1，-1）]=P₁（2，-2）=（0，4）
P₄（1，-1）=P₁[P₃（1，-1）]=P₁（0，4）=（4，-4）
（2）根据（1）的规律求P₅（1，-1），P₆（1，-1），P₂₀₁₃（1，-1）．

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