Question

2．如图所示，多边形ABCFDE中，AB=8，BC=12，ED+DF=13，AE=CF，则多边形ABCFDE的面积是57.75．

Answer 1

分析 运用拼图的方法，构造一个正方形，用大正方形的面积-小正方形的面积，即可得出所求多边形的面积．

解答 解：运用拼图的方法，构造一个正方形，如图所示：
大正方形的边长为12+8=20，小正方形的边长ED+DF=13，
∴多边形ABCFDE的面积=$\frac{1}{4}$（大正方形的面积-小正方形面积）=$\frac{1}{4}$（20²-13²）=57.75．
故答案为：57.75．

点评 本题考查了正方形的判定与性质；熟练掌握正方形的判定与性质，运用拼图的方法，构造一个正方形是解决问题的关键．