练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，四边形ABCD中，BC＞CD＞DA，O为AB中点，且∠AOD=∠COB=60°，求证：CD+AD＞BC．
    证明：如图，在OC上截取OE=OD，连接DE，BE，
    ∵∠EOD=180°-∠AOD-∠COB=180°-60°-60°=60°，
    ∴△DOE是等边三角形，
    又∵O为AB中点，
    ∴OA=OB，
    在△AOD与△BOE中，
    OA=OB
    ∠AOD=∠COB=60°
    OD=OE
    ，
    ∴△AOD≌△BOE（SAS），
    ∴AD=BE，
    在△DEC中，∠CED=180°-60°=120°，
    ∴∠CED＞∠CDE，
    ∴CD＞CE，
    ∴AD+CD＞BE+CE＞BC，
    即CD+AD＞BC．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是______；若x为奇数，则组成三角形的周长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OA=8，∠AON=60°，点P在射线ON上，若△OAP是直角三角形，则OP=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个正方形连成如图所示的图形．则x的度数为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下面各组数为边长，能组成三角形的是（　　）
    A．1，2，3B．
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    		C．4，5，10D．3，3，7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=
    a+b
    a-b
    ，n=
    (a+b)2
    ab
    ，p=
    a3
    b3
    ，则m、n、p的大小关系为（　　）
    A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．m=n=p

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（　　）
    A．a≥16B．a＜2C．2＜a＜16D．a=16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=______m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P为△ABC的边BC上的任意一点，设BC=a，BC边上的高AH为h．作△ABC的中位线B1C1，连接PB1、PC1；作△AB1C1的中位线B2C2，连接PB2、PC2；…；这样一直作下去，得到一组三角形：△PB1C1、△PB2C2、…、△PBnCn（n为正整数），则△PBnCn的面积为______（用含n、a、h的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案