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    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）
    分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，根据等边对等角可得∠ABE=∠A，然后根据∠CBE=∠ABC-∠ABE代入数据计算即可得解．
    解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
    ∴∠ABC=
    1
    2
    （180°-∠A）=
    1
    2
    ×（180°-40°）=70°，
    ∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，
    ∴∠ABE=∠A=40°，
    ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
    故选A．
    点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．

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    （2012•长春）感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）
    拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．
    应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为
    6
    6
    ．

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    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
    求证：△ABD∽△BCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
    ①若∠BAD=20°，则∠C=
    70°
    70°
    ．
    ②求证：EF=ED．
    （2）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
    ①求∠ECD的度数；
    ②若CE=5，求BC长．

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