Question

（2011年青海，24,7分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：
甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数）。
图7

Answer 1

如图所示延长AB交DE于C.

E

设CD的长为x米，由图可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，∠DCB=90°，则∠BDC=45°，∴BC=CD=x米
在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=x

∵AC－BC=AB,AB=20米
∴
答：这棵古松的高是28.82米。

解析