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    李老师出了这样一道题：已知
    3x-4
    (x-1)(x-2)
    =
    A
    x-1
    +
    B
    x-2
    ，求整式A、B
    本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得
    A(x-2)+B(x-1)
    (x-1)(x-2)
    ，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多顶式相等，则对应的系数相等，可求得A、B．即
    A+B=3
    2A+B=4
    解方程组得
    A=1
    B=2

    请根据上面的思路解决下列问题：已知
    x+3
    (x-2)2
    =
    A
    x-2
    +
    B
    (x-2)2
    ，求A、B．
    分析：先把分式右边通分，再根据题意得出关于AB的方程组，求出A、B的值即可．
    解答：解：∵原分式可化为
    x+3
    (x-2)2
    =
    A(x-2)+B
    (x-2)2
    ，
    ∴x+3=A（x-2）+B，即x+3=Ax+（B-2A），
    ∴
    A=1
    B-2A=3
    ，
    解得
    A=1
    B=5
    ．
    点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意得出A、B的二元一次方程组是解答此题的关键．
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    （1）计算：（-1）2008-（
    1
    2
    ）-2+
    		16
    -cos60°；
    （2）课堂上，李老师出了这样一道题，已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    ，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    课堂上，李老师出了这样一道题：
    已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值．
    小明觉得没有好方法，只能直接代入计算，小敏认为只要先化简，就能轻松解答，请你来判断，谁的说法更有道理、并写出你的解答过程．

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏扬州广陵区八年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2013，求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

     

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