【题目】如图,已知:四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC⊥BD,⊙O的半径为6cm,AD=4cm,OE⊥BC,垂足为E.则弦BC的长为____________.
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上任一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当CE的长为_____时,△CEB′恰好为直角三角形.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=CB,过点C作∠DCB的平分线CE交AB于点E,连接DE,过点D作DF//AB,且交CE于F点,连接BF.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)若AB=5,BC=13,求tan∠AED的值.
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【题目】阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ;
(3)若x表示一个有理数,则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.
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【题目】在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图,设动点P所经过的路程为x,△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时,y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)画出此函数的图象.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形,DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:AB·DE=BD·DC;
(2)如果AD=CD,求证:DE为⊙O的切线.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以ACBC为底边,向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB,点M为AB中点,连接MDME分别与ACBC交于点F和点G.
求证四边形MFCG是矩形.
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