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    如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？

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    ∵AC＝21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站，AD＝2∴CD＝21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：

    （1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

        ∴21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

    （2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

        ∴21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

        故当AB的长为3或21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站时，这两个直角三角形相似。

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