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    如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
    （1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
    （2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
    （3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）

    A．60°
    B．67.5°
    C．72°
    D．75°
    【答案】分析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求解．
    解答：解：第一次折叠后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；
    第二次折叠后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；
    故由三角形内角和定理知，∠AFE=67.5度．
    故选B．
    点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．
    关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．
    （1）求证：△FGC≌△EBC；
    （2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）动手操作：
    如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为
     
    ．
    （2）观察发现：
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
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    （3）实践与运用：
    将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•松北区三模）如图，将矩形纸片ABCD折痕，使点D落在点线段AB的中点F处．若AB=4，则边BC的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
    （1）求证：△AEC是等腰三角形；
    （2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与发现：
    （1）小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？为什么？
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    实践与运用：
    如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）．
    （2）在图②中连接BB′，判断△BCB′的形状，请说明理由；
    （3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．
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