Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（　　）

A. +B. 1+C. 3D. +

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接BB'，根据线段垂直平分线的判定定理可得：CB'是AB的垂直平分线，则CB'⊥AB，AF＝BF，分别计算CF和B'F的长，相加可得结论．

连接BB'，设CB'与AB的交点为F，

由旋转得：AB＝AB'，∠BAB'＝60°，

∴△ABB'是等边三角形，

∴AB'＝BB'，

∵AC＝BC，

∴CB'是AB的垂直平分线，

∴CB'⊥AB，AF＝BF，

Rt△ACB中，AC＝BC＝，

∴AB＝2，CF＝AB＝1，

∵BB'＝AB＝2，BF＝1，

由勾股定理得：B'F＝，

∴CB'＝CF+B'F＝1+，

故选：B．