Question

17、已知直角三角形的斜边长c和直角边长a是两个连续整数，则另一个直角边长的平方等于（　　）

A、ac

B、a+c

C、c-a

D、c²+a²

Answer 1

分析：由勾股定理求出另一直角边的长，再用因式分解的方法求解即可．

解答：解：∵直角三角形的斜边长c和直角边长a是两个连续整数，
∴另一直角边长的平方等于（c²-a²），将此式分解因式，
得（c+a）（c-a），因c与a是两个连续整数，故c-a=1，所以另一直角边长为c+a．
故选B．

点评：本题先由勾股定理得出所求式子，关键是抓住c与a是两个连续整数这句话得到c-a=1．