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如图,图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF(如图丙,其中CD是弧,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF =cm,AB=FE=5cm,∠ABC ="∠FED" =130°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(参考数据:≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.)

 

 

 

【答案】

合格

【解析】

试题分析:连接OB,过点O作OM⊥BC于点M,再根据勾股定理求得OB的长,根据∠ABO的正切函数值求得∠ABO的度数,即可求得∠OBM的度数,再根据∠OBM的正弦函数求得OM的长,即可作出判断.

考点:解直角三角形的应用

点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点0到BC(或DE)的距离大于或等于的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是
CD
,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF=34cm,AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°.请通过计箅判断这个水桶提手是否合格.
(参考数据:
314
≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97)
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科目:初中数学 来源: 题型:

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点OBC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-FC-D,其余是线段),OAF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF(如图丙,其中CD是弧,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF =cm,AB=FE=5cm,∠ABC ="∠FED" =130°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(参考数据:≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.)

 

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(四川南充卷)数学解析版 题型:解答题

图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点OBC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-FC-D,其余是线段),OAF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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