如图．在直角坐标系中.直线l对应的函数表达式是( )A．y=x-1B．y=x+1C．y=-x-1D．y=-x-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图．在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（　　）

A．y=x-1

B．y=x+1

C．y=-x-1

D．y=-x-1

设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵根据函数图象可知直线与坐标轴交点的坐标分别为（1，0）、（0，-1），
∴把此两点代入一次函数的解析式得

k+b=0

b=-1

，
∴

k=1

b=-1

，
∴此一次函数的解析式为y=x-1．
故选A．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2

，0），B（

，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA₁B₁C₁．
（1）求角α的度数；
（2）求直线A₁B₁的函数关系式，并判断直线A₁B₁是否经过点B，为什么？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

水库的库容通常是用水位的高低来预测的．下表是某市一水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关水文资料，请根据表格提供的信息回答问题．

水位高低x（单位：米）	10	20	30	40	…
库容y（单位：万立方米）	3000	3600	4200	4800	…

（1）将上表中的各对数据作为坐标（x，y），在给出的坐标系中用点表示出来：
（2）用线段将（1）中所画的点从左到右顺次连接．若用此图象来模拟库容y与水位高低x的函数关系．根据图象的变化趋势，猜想y与x间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（3）由于邻近市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪形势十分严峻，上级要求该水库为其承担部分分洪任务约800万立方米．若该水库当前水位为65米，且最高水位不能超过79米．请根据上述信息预测：该水库能否承担这项任务并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为______；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为______，PA+PB的最小值为______；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．