Question

【题目】将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1，2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标．

（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

（2）求出点在x轴上方的概率．

Answer 1

【答案】（1）列表或画树状图见解析，所有可能的点的坐标为(-1，-2)，(1，-2)，(2，-2)，(-2，-1)，(1，-1)，(2，-1)，(-2，1)，(-1，1)，(2，1)，(-2，2)，(-1，2)，(1，2)；（2）点在x轴上方的概率为．

【解析】

（1）用列表法或树状图法求出所有可能即可；
（2）根据表格或树状图得出点在x轴上方的情况数，再结合概率公式可求出概率．

解：（1）列表如下：

	-2	-1	1	2
-2		(-1，-2)	(1，-2)	(2，-2)
-1	(-2，-1)		(1，-1)	(2，-1)
1	(-2，1)	(-1，1)		(2，1)
2	(-2，2)	(-1，2)	(1，2)

或画树图如下：

故所有可能的点的坐标为(-1，-2)，(1，-2)，(2，-2)，(-2，-1)，(1，-1)，(2，-1)，(-2，1)，(-1，1)，(2，1)，(-2，2)，(-1，2)，(1，2)；

（2）由（1）知，在x轴上方的点有(-2，1)，(-1，1)，(2，1)，(-2，2)，(-1，2)，(1，2)，共6种情况，

∴点在x轴上方的概率＝＝．