【题目】甲和乙骑摩托车分别从某大道上相距6000米的A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶一段时间后，到达C地的甲发现摩托车出了故障，立即停下电话通知乙，乙接到电话后立即以出发时速度的
倍向C地匀速骑行，到达C地后，用5分钟修好了甲摩托车，然后乙仍以出发时速度的倍匀速向终点A地骑行，甲仍以原来速度向B地匀速骑行，2分钟后，发现乙的一件维修工具落在了自己车上，于是立即掉头并以原速度
倍的速度匀速返回（此时乙未到达A地）.在这个过程中，两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（甲与乙打、接电话及掉头时间忽略不计）则当乙到达A地时，甲离A地的距离为 ________米.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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【题目】如图所示，二次函数
的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②
；③a+c＜2-b；④
； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】问题情境：在等腰直角三角形ABC中，
， 直线
过点
且
，过点
为一锐角顶点作
，且点
在直线上（不与点重合），如图1， 
与
交于点
，试判断
与
的数量关系，并说明理由．探究展示：小星同学展示出如下正确的解法：
解：
，证明如下：
过点作
，交
于点
则
为等腰直角三角形
（依据
）
在
与
中
（依据
）
（1）反思交流：上述证明过程中的“依据”和“依据”分别是指：
依据：
依据：
拓展延伸：（2）在图2中，与
延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程
（3）在图3中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程．
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【题目】如图，△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，AE、BD交于点O，连接CO，∠ABC=54°，∠ACB=48°，则∠COD=（ ）
A. 51°B. 66°C. 78°D. 88°
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【题目】已知一次函数
和
．
（1）在同一直角坐标系内，画出这两个函数的大致图象；
（2）直接写出：①函数与坐标轴围成的图形的面积为_______；
②函数与坐标轴围成的图形的面积为________；
③这两个函数图象与
轴围成的图形的面积为_________．
（3）若反比例函数
经过这两个函数图象的交点，则k的值为______．
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【题目】我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作底角的邻对(can)．如图①，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的邻对记作canB，这时canB＝
.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
(1) . can30°＝______ __；
(2) . 如图②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝
，S△ABC＝24，求△ABC的周长．
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【题目】已知函数
．
（
）
分别取
， 
， 
时，试求出各函数表达式，并说出这三个函数的一个共同点．
（
）对于任意负实数
，当
时， 
随
的增大而增大，试求出
的最大整数值．
（
）点
， 
是函数图象上两个点，满足若
，试比较
和
的大小关系．
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【题目】如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标．
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
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