练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E.下列结论错误的是(　 　)

    A. BD平分∠ABC B. △BCD的周长等于AB＋BC

    C. AD＝BD＝BC D. 点D是线段AC的中点

    【答案】D

    【解析】

    试题∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，

    ∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正确；

    ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故C正确；

    △BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正确；

    ∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中点，故D错误．故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC．

    （1）填空：点A的坐标：　 　；点B的坐标：　 　；

    （2）若CD平分∠ACO，交x轴于D，求点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当△CDE为以CD为底的等腰三角形时，求点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元

    (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

    (2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：
    （1） ﹣3 ×（ ﹣ ）
    （2） ﹣
    （3）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点．甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人，甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人．旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．

    (1)甲、乙两种客车各可坐多少人？

    (2)请帮助旅行社设计租车方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．

    (1)如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；

    (2)在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装厂计划购进某种布料做服装，已知米布料能做件上衣，米布料能做件裤子．

    (1)一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；

    (2)这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为布料卷在直径为的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?

    (3)在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（发现）(1)如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：

    ①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,

    其中正确的是　 　(只填序号)

    （探究）(2)请你选择(1)中正确的一个选项，简述理由

    （应用）(3)如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则SABO：S△BCO：S△ACO＝　 　：　 　：　 　

    （拓展）(4)在(1)中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CEDF不可能为正方形；
    ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
    ④点C到线段EF的最大距离为 ．
    其中正确结论的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案