分析 由在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,根据勾股定理可求得BC的长,又由DE垂直平分AB,可得AE=BE,然后设CE=x,则AE=BE=8-x;利用勾股定理即可求得方程x2+62=(8-x)2,解此方程即可求得答案.
解答 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴$BC=\sqrt{A{B^2}-A{C^2}}=\sqrt{{{10}^2}-{6^2}}=8$;
∵DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,
∴AE=BE;
设CE=x,则AE=BE=8-x;
在Rt△ACE中,∠C=90°,
∴CE2+AC2=AE2;
即x2+62=(8-x)2,
解得$x=\frac{7}{4}$,
即$CE=\frac{7}{4}$.
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理.注意掌握方程思想的应用是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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