【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.
(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角.
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
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【题目】某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶路程超过3千米的部分,按每千米1.60元计费.
(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;
(2)若某人一次乘出租车时,付出了车费14.40元,求他这次乘坐了多少千米的路?
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【题目】如图,是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知,
,
,其中
的周长为24cm,
,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )
A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm
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【题目】一列快车和一列慢车同时从甲地出发,分别以速度v1、v2(单位:km/h,且v1>2v2)匀速驶向乙地.快车到达乙地后停留了2h,沿原路仍以速度v1匀速返回甲地.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中,y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两地之间的距离为km;
(2)求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)慢车出发多长时间后,两车相距480km?
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【题目】如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线y= (k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和点E的坐标;
(2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图:
(1)如果∠1=∠B,那么_______∥_______,根据是__________________________;
(2)如果∠3=∠D,那么_______∥_______,根据是__________________________;
(3)如果要使BE∥DF,必须∠1=∠_______,根据是_________________________.
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【题目】中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | 0.10 |
70≤x<80 | 30 | b |
80≤x<90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= , b=;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
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【题目】如图,正比例函数 的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,AC=AO,△ACO的面积为12.
(1)求k的值;
(2)根据图象,当 时,写出自变量
的取值范围.
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