Question

【题目】（1）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形图2至图5组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中画出四种互不全等的新图形．

（2）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一个点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案；

（2）过点C作AB的垂线，在AB的垂线上截取A′C=AC，连接A′B，然后作A′B的垂直平分线n角AB与点D，点D就是所求作的点．

解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

①过点C作直线n⊥AB，

②截取CA′=CA，连接A′B；

③作A′B的垂直平分线m，交AB于点D，点D就是所求作的点．