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    在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为        .
    5

    试题分析：由∠ADE=∠C，公共角∠A=∠A，可证得△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的性质求解即可.
    ∵∠ADE=∠C，∠A=∠A
    ∴△ADE∽△ACB
    ∵△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16
    ∴△ACB的面积为25
    ∴
    ∵AD=3
    ∴AC=5.
    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A，B两点是直线AB与轴的正半轴，轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是的两个根(OA＞OB)，射线BC平分∠ABO交轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒.

    （1）设△APB和△OPB的面积分别为S1，S2，求S1∶S2；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t的值，若不可能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则（    ）
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下左图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为  

    A．1              B．2                C．3                D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

    （1）矩形有    条面积等分线；
    （2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有    条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
    （3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB>AC，D、E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：            ，使△ADE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △OAB的坐标分别为O(0， 0)，A(0，4)，B(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2：1 ，

    （1）画出△OEF；
    （2）求四边形ABFE的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝　　　　．

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