【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【题目】随着新冠肺炎的爆发,市场对口罩的需求量急剧增大.某口罩生产商自二月份以来,--直积极恢复产能,每日口罩生产量(百万个)与天数且为整数)的函数关系图象如图所示,而该生产商对口供应市场对口罩的需求量<(百万个)与天数呈抛物线型,第天市场口罩缺口(需求量与供应量差)就达到(百万个),之后若干天,市场口罩需求量不断上升,在第天需求量达到最高峰(百万个).
求出与的函数解析式;
当市场供应量不小于需求量时,市民买口罩才无需提前预约,那么在整个二月份,市民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天?
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【题目】如图直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,3),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求k的值;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP,且AP把△ABC的面积分成1:2两部分,则此时点P的坐标是 .
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【题目】反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.
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【题目】在歌唱比赛中,一位歌手分别转动如下的两个转盘(每个转盘都被分成3等份)一次,根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目.
(1)转动转盘①时,该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”,即指针指向歌曲“3”时,该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”, 请用树形图或列表法中的一种,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=,点D为BC边上的动点(D不与点B,C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF⊥AD交射线DE于点F,连接CF.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)当DE∥AB时(如图2),求AE的长;
(3)点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DF=CF?若存在,求出此时BD的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】富贵竹茎叶肥厚,观赏价值高,又有“花开富贵,竹报平安,大吉大利”之意,深受广大花友的喜爱.某花店抓住这个商机,第一次购进、两种造型的富贵竹共300株.型富贵竹每盆成本4元,售价8元;型富贵竹每盆成本7元,售价10元.
(1)如果第一次购进富贵竹的金额为1500元,那么型富贵竹购进了多少盆?
(2)富贵竹开始售卖后,十分抢手,花店决定第二次购进这两种造型的富贵竹,它们的进价不变.型富贵竹的进货量在第一次进货量的基础上增加了,售价提高了;型富贵竹的售价和进货量不变.结果第二次共获利2100元.求的值.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点,边OB落在x轴的负半轴上,且cos∠BOC=,顶点C的坐标为(a,4),反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知抛物线经过和两点,与轴交于点,点为第一象限抛物线上一动点,
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接,交于点,当时,求出点的坐标;
(3)如图2,点的坐标为,点为轴正半轴上一点,,连接,是否存在点,使?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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