Question

设一个凸多边形的边数为奇数，除去两个内角外，其余内角和为2390°，则除去的这两内角的度数和为（　　）

• A、130°
• B、300°
• C、310°
• D、490°

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n-2）•180°，根据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值，从而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题．

解答：解：设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．
因为（n-2）180°=2390°+x，
所以x=（n-2）180°-2390°=180°n-2750°，
∵0＜x＜360°，
∴0＜180°n-2750°＜360°，
解得：15.3＜n＜17.3，又n为奇数，
∴n=17，
所以多边形的内角和为（17-2）×180°=2700°，
即这个内角的度数是2700°-2390°=310°．
故选C．

点评：本题考查了多边形的内角和外角，需利用多边形的内角和公式结合不等式组来解决问题．