A. | 4对 | B. | 5对 | C. | 6对 | D. | 7对 |
分析 本题是开放题,应先根据平行四边形的性质及已知条件得到图中全等的三角形:△ADC≌△CBA,△ABD≌△CDB,△OAD≌△OCB,△OEA≌△OFC,△OED≌△OFB,△OAB≌△OCD共6对.再分别进行证明.
解答 解:①△ADC≌△CBA
∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,AD=BC
∴△ADC≌△CBA;
②△ABD≌△CDB
∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD,∠BAD=∠BCD,AD=BC
∴△ABD≌△CDB;
③△OAD≌△OCB
∵对角线AC与BD的交于O
∴OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠BOC
∴△OAD≌△OCB;
④△OEA≌△OFC
∵对角线AC与BD的交于O
∴OA=OC,∠AOE=∠COF,∠AOE=∠COF
∴△OEA≌△OFC;
⑤△OED≌△OFB
∵对角线AC与BD的交于O
∴OD=OB,∠EOD=∠FOB,OE=OF
∴△OED≌△OFB;
⑥△OAB≌△OCD
∵对角线AC与BD的交于O
∴OA=OC,∠AOB=∠DOC,OB=OD
∴△OAB≌△OCD.
故选C.
点评 本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定条件.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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A. | $2\sqrt{2}$+4 | B. | 8 | C. | $2\sqrt{3}$+4 | D. | 4$\sqrt{2}$+4 |
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