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    （6分）给出下列命题：

    命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；

    命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；

    命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；

    命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；

    ……………………………………………………

    （1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；

    （2）请验证你猜想的命题是真命题．

     

    【答案】

    解：（1）命题：直线与双曲线有一个交点是（，）

    …………………………………………3分

    （2）将（，）代入直线得：右边=，左边=，

    ∴左边=右边，∴点（，）在直线上，

    同理可证：点（，）在双曲线上，

    ∴直线与双曲线有一个交点是（，）……………………6分

    （用其他解法参照给分）

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1：点（1，-1）是直线y=-x与双曲线y=
    -1
    x
    的一个交点；
    命题2：点（1，-2）是直线y=-2x与双曲线y=
    -2
    x
    的一个交点；
    命题3：点（1，-3）是直线y=-3x与双曲线y=
    -3
    x
    的一个交点；
    命题4：点（1，-4）是直线y=-4x与双曲线y=
    -4
    x
    的一个交点；
    …
    （1）请观察上面命题，写出命题5．
    （2）试写出命题n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1．点（1，1）是双曲线y=
    1
    x
    与抛物线y=x2的一个交点．
    命题2．点（1，2）是双曲线y=
    2
    x
    与抛物线y=2x2的一个交点．
    命题3．点（1，3）是双曲线y=
    3
    x
    与抛物线y=3x2的一个交点．
    …
    请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正确的命题是
    ①④
    ①④
    ．（只要求填写正确命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1.
    x=1
    y=1
    是方程组
    y=x
    y=
    1
    x
    的一个解；      命题2.
    x=2
    y=4
    是方程组
    y=2x
    y=
    8
    x
    的一个解；
    命题3.
    x=3
    y=9
    是方程组
    y=3x
    y=
    27
    x
    的一个解；      …．
    （1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
    （2）证明你猜想的命题n是正确的．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试卷 题型：044

    给出下列命题：

    命题1．点(1，1)是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点：

    命题2．点(2，4)是直线y＝2x与双曲线y＝的一个交点：

    命题3．点(3，9)是直线y＝3x与双曲线y＝的一个交点：

    (1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)：

    (2)证明你猜想的命题n是正确的．

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