Question

甲乙两人同时解方程组

ax+by=2 cx-7y=8

时，甲正确解得

x=3 y=-2

，乙因抄错c而解得

x=-2 y=2

，则a，c的值是（　　）

• A、

  a=4 c=-2

• B、

  a=4 c=5

• C、

  a=-4 c=-2

• D、

  a=4 c=-11

Answer 1

分析：（1）根据方程组解的定义，无论c是对是错，甲和乙求出的解均为ax+by=2的解．将

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分别代入ax+by=2，组成方程组，从而得出a的值．
（2）将甲的正确解

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，从而得出c的值．

解答：解：将

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分别代入ax+by=2，得

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解得a=4，
把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，得
3c+14=8，
所以c=-2．
故选A．

点评：本题需要对二元一次方程组的解和二元一次方程的解的定义有一个深刻的认识，知道不定方程有无数个解．