Question

4、计算：
（1）1+（-2）+3+（-4）+5+…+2001+（-2002）+2003+（-2004）
（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+…+2001+（-2002）+（-2003）+2004．

Answer 1

分析：（1）认真审题不难发现：从1开始，每相邻两数之和为-1，整个算式中共有2004个数据，所以可以得到2004÷2=1002组（-1）．
（2）正确运用结合律，发现从1开始，每相邻的四个数的和是0，然后进行计算．

解答：解：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+…+2001+（-2002）+2003+（-2004），
=（-1）×1002，
=-1002；

（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+…+2001+（-2002）+（-2003）+2004，
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（2001-2002-2003+2004），
=0×501，
=0．

点评：本题考查了有理数的加法．此题主要是能够正确运用结合律，从而进行简便计算．