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    已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=2
    		3
    ．请求出：
    （1）∠AOC的度数；
    （2）线段AD的长（结果保留根号）；
    （3）求图中阴影部分的面积．
    （1）∵∠B=30°，
    ∴∠AOC=2∠B=60°；

    （2）∵∠AOC=60°，AO=CO，
    ∴△AOC是等边三角形；
    ∵OH=2
    		3
    ，
    ∴AO=4；
    ∵AD与⊙O相切，
    ∴AD=4
    		3
    ；

    （3）∵S扇形OAC=
    60×π×42
    360
    =
    8
    3
    π，S△AOD=
    1
    2
    ×4×4
    		3
    =8
    		3
    ；
    ∴S阴影=8
    		3
    -
    8
    3
    π    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少？（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的
    EF
    上，求
    BC
    的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB边上的高，分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点．则图中的阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    公园里有两幅并列的广告牌，其一是由两条同圆心的弧
    AB
    、
    CD
    和线段AC、BD围成的图形，
    AB
    和
    CD
    的长分别是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圆形，圆的半径是3m．在同一时刻的阳光照耀下，试比较两幅广告牌在水平地面留下的阴影面积的大小（不计擎杆阴影面积，写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是
    AB
    的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作
    BEC
    ，以BC为直径作半圆
    BFC
    ，则商标图案面积等于______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在⊙O中，
    AD
    =
    AC
    ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
    （1）求证：AC2=AB•AF；
    （2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．

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