已知x2+1=-2x.求下列式子的值．(1)(x-x-1)2,(2)x4+x-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知x²+1=-2x，求下列式子的值．
（1）（x-x^-1）²；
（2）x⁴+x^-4．

分析首先解方程求得x的值，然后代入求解即可．

解答解：x²+1=-2x
即（x+1）²=0，
解得：x=-1．
则（1）原式=（1-1）²=0；
（2）原式=1+1=2．

点评本题考查了负指数幂以及一元二次方程的解法，正确求得x的值是关键．

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7．

如图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿着AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，t（s）时，△PBQ的面积为y cm²
（1）试写出y关于t的函数表达式，以及t的取值范围；
（2）当t等于多少时，△PBQ的面积等于5cm²？当t等于多少时，△PBQ的面积等于8cm²？

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8．若x^-3a=2，则x^6a=$\frac{1}{4}$．

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5．因式分解：x（x-20）+64=（x-4）（x-16）．

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12．若a＞0，b＞0且$\frac{a}{b}$＞1，则a＞b；若a＜0，b＜0且$\frac{a}{b}＜1$，则a＞b，这种比较大小的方法叫作商比较法．试利用商比较法，比较-$\frac{15}{17}$与-$\frac{17}{19}$的大小．

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2．若△ABC的三边长分别为m-2，2m+1，8．
（1）试确定m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；
（3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．